ラッシュとは
自分の勝手なイメージですが、ラッシュはBFのモードの1つ、という印象が強かったのですが、爆破マッチなどで1つの場所に一気に勢いよく攻めていくことを言うようです。
ラッシュをかける、などで使われます。
FPS以外でも1つの場所やオブジェクトに対して全員で一気に攻撃しに行く、みたいな感じで使われているのを配信などで見たことがあります。
英語の「rush」は急ぐとか急行とか、突進する、殺到するなんて意味があるので、原義と同じような意味で使われています。
BFにおけるモードとしてのラッシュ
攻撃側チームがオブジェクトを破壊するのが目的で、防御側はこれを阻止するゲームです。
攻撃側はチケットなどで出撃数に制限があり、防御側は無制限、なんてことが多いです。
最近では、BFVにもこのモードがありましたが、BF3やBF4でお馴染みのモードです。
攻撃側はチケットを消費する前に目的地点を爆破し、防御側は爆破される前に敵のチケットをすべて消費させるという非対称戦になります。
攻撃側はキルを取ることにそこまで大きな意味はなく、どんな形であれ爆破してしまえばいいので、そういった立ち回りが重要になります。もちろんある程度キルできないと爆弾設置もできないのですが。
防御側はキルが需要ですが、オブジェクト周りを意識していないと隙をつかれてしまうので、守りつつ相手を削る立ち回りが必要になります。